Fyzici se po desetiletí snaží odpovědět na zásadní otázku: Jak chaotické jsou uvnitř černé díry? Problém není jen v tom, že nemůžeme vidět jejich vnitřnosti, ale že samotný koncept chaosu se rozpadá, když je aplikován na tyto extrémní oblasti časoprostoru. Nedávné průlomy v matematice konečně umožnily vědcům vypočítat entropii černých děr a odhalit překvapivou souvislost mezi tím, co je, a tím, co se můžeme naučit o vesmíru.
Historie entropie
Myšlenka entropie vznikla v 19. století, kdy se fyzici jako Ludwig Boltzmann snažili vysvětlit, proč motory vždy ztrácejí energii ve formě tepla. Boltzmann si uvědomil, že entropie měří počet mikroskopických uspořádání, která vedou ke stejnému makroskopickému výsledku. Představte si místnost plnou molekul plynu: lze je uspořádat nesčetnými způsoby, ale jen několik z nich shromáždí všechny molekuly v jednom rohu. Entropie kvantifikuje tento skrytý chaos.
Tento koncept byl později rozšířen do kvantové mechaniky Johnem von Neumannem ve 30. letech 20. století. V kvantovém světě nemají částice pevné vlastnosti, ale spíše pravděpodobnosti měření. Von Neumann ukázal, že entropie může kvantifikovat tuto inherentní nejistotu, včetně toho, jak zapletené systémy (kde jsou dvě oblasti hluboce propojeny) ovlivňují naše znalosti celku.
Klíčový rozdíl je v tom, že Boltzmannova entropie popisuje, co se děje fyzicky, zatímco von Neumannova entropie popisuje to, co můžeme vědět.
Paradox černé díry
V 70. letech Jacob Bekenstein napadl Stephena Hawkinga argumentem, že černé díry musí mít entropii, aby neporušily druhý zákon termodynamiky (který říká, že celková entropie vesmíru musí vždy vzrůst). Hawking to zpočátku odmítl, protože se předpokládalo, že černé díry nemají žádnou vnitřní strukturu. Hawking však později objevil Hawkingovo záření, což dokazuje, že černé díry mají teplotu – a tedy i entropii.
To vyvolalo novou otázku: pokud mají černé díry entropii, jaká je základní mikroskopická struktura, která ji vytváří? Někteří fyzici předpokládají, že by to mohlo být uspořádání částic, propletené kvantové informace nebo dokonce abstraktnější stavební kameny samotného časoprostoru.
Prolomení matematických bariér
Po celá desetiletí nemohli výzkumníci dosáhnout pokroku. Problém byl v tom, že kvantová mechanika považuje časoprostor za statický, zatímco obecná teorie relativity uvádí, že se ohýbá a deformuje v reakci na hmotu a energii. Tento rozpor znemožňoval výpočty, což často vedlo k nesmyslným nekonečnům.
V roce 2023 tým vedený Edem Wittenem z Institute for Advanced Study (IAS) změnil přístup. Zapletli gravitaci do kvantového počítání od základu, což umožnilo časoprostoru zapojit se do kvantové turbulence. To stabilizovalo výpočty a eliminovalo nekonečna.
Úžasná náhoda
Pomocí Wittenovy nové matematiky vypočítali Gautam Satishchandran a jeho kolegové z Princetonské univerzity von Neumannovu entropii černé díry. Výsledky byly ohromující: entropie vypočítaná pomocí termodynamických argumentů (Bekenstein-Hawking) byla přesně rovna von Neumannově entropii, která měří to, co můžeme pozorovat.
To znamená, že vnější povrch černé díry je dokonale propletený s jejím vnitřkem, což znamená, že se nemusíme dívat dovnitř, abychom pochopili její úplnou strukturu. Tento objev lze přirovnat k určování obsahu chaotické místnosti pouhým pozorováním dveří – mocná shoda mezi realitou a pozorováním.
Důsledky pro prostor
Důsledky přesahují černé díry. Stejné principy platí pro kosmologický horizont, nejdelší vzdálenost, kterou můžeme pozorovat díky rozpínání Vesmíru. Von Neumannově entropii odpovídá i Hawking-Gibbsova rovnice, která popisuje entropii rozpínajícího se vesmíru.
To naznačuje, že gravitace samotná může vykazovat chování podobné kvantům, kdy různí pozorovatelé přistupují k různým částem vesmíru a utvářejí to, co mohou měřit. Jak poznamenává Satishchandran, „hranice mezi tím, co je skutečné a co je pozorovatelné, se ztenčuje“.
Na závěr, tyto průlomy ukazují, že entropie není jen mírou chaosu, ale základní vlastností, která spojuje časoprostor s kvantovým pozorováním. Vesmír může být řízen limity toho, co můžeme vědět, spíše než skrytými strukturami mimo náš dosah.
