Seit Jahrzehnten beschäftigen sich Physiker mit einer grundlegenden Frage: Wie ungeordnet sind Schwarze Löcher im Inneren? Das Problem besteht nicht nur darin, dass wir nicht in ihr Inneres sehen können – es besteht auch darin, dass das Konzept der Unordnung selbst zusammenbricht, wenn man es auf diese extremen Regionen der Raumzeit anwendet. Jüngste Durchbrüche in der Mathematik haben es Wissenschaftlern endlich ermöglicht, die Entropie von Schwarzen Löchern zu berechnen und einen überraschenden Zusammenhang zwischen dem, was ist, und dem, was wir über das Universum wissen können, aufgedeckt.
Die Geschichte der Entropie
Die Idee der Entropie entstand im 19. Jahrhundert, als Physiker wie Ludwig Boltzmann darum kämpften zu erklären, warum Motoren immer Energie als Abwärme verlieren. Boltzmann erkannte, dass die Entropie die Anzahl der mikroskopischen Anordnungen misst, die das gleiche makroskopische Ergebnis erzielen. Stellen Sie sich einen Raum voller Gasmoleküle vor: Sie können auf unzählige Arten angeordnet werden, aber nur wenige würden alle Moleküle in einer Ecke sammeln. Die Entropie quantifiziert dieses verborgene Chaos.
Dieses Konzept wurde später in den 1930er Jahren von John von Neumann auf die Quantenmechanik ausgeweitet. In der Quantenwelt haben Teilchen keine festen Eigenschaften, sondern Messwahrscheinlichkeiten. Von Neumann zeigte, dass die Entropie diese inhärente Unsicherheit quantifizieren kann, einschließlich der Frage, wie sich verschränkte Systeme – bei denen zwei Regionen tief miteinander verbunden sind – auf unser Wissen über das Ganze auswirken.
Der Hauptunterschied besteht darin, dass Boltzmanns Entropie beschreibt, was physikalisch geschieht, während von Neumanns Entropie beschreibt, was wir wissen können.
Das Schwarze-Loch-Paradoxon
In den 1970er Jahren widersprach Jacob Bekenstein Stephen Hawking und argumentierte, dass Schwarze Löcher über Entropie verfügen müssen, um eine Verletzung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik zu vermeiden (der besagt, dass die Gesamtentropie des Universums immer zunehmen muss). Hawking lehnte dies zunächst ab, da angenommen wurde, dass Schwarze Löcher keine innere Struktur hätten. Allerdings entdeckte Hawking später die Hawking-Strahlung und bewies damit, dass Schwarze Löcher eine Temperatur – und damit Entropie – haben.
Dies warf eine neue Frage auf: Wenn Schwarze Löcher Entropie haben, welche zugrunde liegende mikroskopische Struktur erzeugt sie dann? Einige Physiker gehen davon aus, dass es sich um eine Anordnung von Teilchen, um verschränkte Quanteninformationen oder um noch abstraktere Bausteine der Raumzeit selbst handeln könnte.
Mathematische Barrieren durchbrechen
Jahrzehntelang kämpften Forscher darum, Fortschritte zu erzielen. Das Problem bestand darin, dass die Quantenmechanik die Raumzeit als statisch betrachtet, während die allgemeine Relativitätstheorie besagt, dass sie sich als Reaktion auf Materie und Energie biegt und beugt. Diese Diskrepanz machte Berechnungen unmöglich und führte oft zu bedeutungslosen Unendlichkeiten.
Im Jahr 2023 drehte ein Team unter der Leitung von Ed Witten am Institute for Advanced Study (IAS) das Drehbuch um. Sie haben die Schwerkraft von Grund auf in die Quantenberechnungen eingebunden und so die Raumzeit an der Quantenumwälzung beteiligt. Dadurch wurden die Berechnungen stabilisiert und die Unendlichkeiten eliminiert.
Die schockierende Konvergenz
Mithilfe von Wittens neuer Mathematik berechneten Gautam Satishchandran und seine Kollegen von der Princeton University die von Neumann-Entropie eines Schwarzen Lochs. Die Ergebnisse waren erstaunlich: Die mithilfe thermodynamischer Argumente (Bekenstein-Hawking) berechnete Entropie war exakt gleich der von Neumann-Entropie, die misst, was wir beobachten können.
Das bedeutet, dass die äußere Oberfläche eines Schwarzen Lochs perfekt mit seinem Inneren verschränkt ist, was bedeutet, dass wir nicht hineinschauen müssen, um seine vollständige Struktur zu verstehen. Diese Entdeckung ähnelt dem Rückschluss auf den Inhalt eines chaotischen Raums, indem man einfach die Tür beobachtet – eine starke Konvergenz zwischen Realität und Beobachtung.
Implikationen für den Kosmos
Die Implikationen gehen über Schwarze Löcher hinaus. Die gleichen Prinzipien gelten für den kosmologischen Horizont, die weiteste Entfernung, die wir aufgrund der Expansion des Universums beobachten können. Die Hawking-Gibbs-Gleichung, die die Entropie eines expandierenden Universums beschreibt, stimmt auch mit der von Neumann-Entropie überein.
Dies deutet darauf hin, dass die Schwerkraft selbst ein quantenähnliches Verhalten zeigen könnte, bei dem verschiedene Beobachter auf verschiedene Teile des Universums zugreifen und gestalten, was sie messen können. Satishchandran bemerkt: „Die Grenze zwischen dem, was real ist, und dem, was beobachtbar ist, wird immer dünner.“
Zusammenfassend legen diese Durchbrüche nahe, dass Entropie nicht nur ein Maß für Unordnung ist, sondern eine grundlegende Eigenschaft, die Raumzeit mit Quantenbeobachtung verbindet. Das Universum wird möglicherweise von den Grenzen dessen bestimmt, was wir wissen können, und nicht von verborgenen Strukturen, die außerhalb unserer Reichweite liegen.
