Al tientallen jaren worstelen natuurkundigen met een fundamentele vraag: hoe wanordelijk zijn zwarte gaten aan de binnenkant? Het probleem is niet alleen dat we er niet in kunnen zien, het is ook dat het hele concept van wanorde in duigen valt als het wordt toegepast op deze extreme gebieden van de ruimtetijd. Recente doorbraken in de wiskunde hebben wetenschappers eindelijk in staat gesteld de entropie van zwarte gaten te berekenen, waardoor een verrassend verband wordt onthuld tussen wat is en wat we kunnen weten over het universum.
De geschiedenis van entropie
Het idee van entropie ontstond in de 19e eeuw, toen natuurkundigen als Ludwig Boltzmann moeite hadden om uit te leggen waarom motoren altijd energie verliezen als afvalwarmte. Boltzmann realiseerde zich dat entropie het aantal microscopische arrangementen meet die hetzelfde macroscopische resultaat opleveren. Stel je een kamer vol met gasmoleculen voor: ze kunnen op talloze manieren worden gerangschikt, maar slechts een paar zouden alle moleculen in één hoek verzamelen. Entropie kwantificeert deze verborgen chaos.
Dit concept werd later in de jaren dertig door John von Neumann uitgebreid naar de kwantummechanica. In de kwantumwereld hebben deeltjes geen vaste eigenschappen, maar eerder een waarschijnlijkheid om gemeten te worden. Von Neumann liet zien dat entropie deze inherente onzekerheid zou kunnen kwantificeren, inclusief hoe verstrengelde systemen – waarbij twee regio’s diep met elkaar verbonden zijn – onze kennis van het geheel beïnvloeden.
Het belangrijkste verschil is dat de entropie van Boltzmann beschrijft wat fysiek gebeurt, terwijl die van Von Neumann beschrijft wat we kunnen weten.
De zwart-gat-paradox
In de jaren zeventig daagde Jacob Bekenstein Stephen Hawking uit met het argument dat zwarte gaten entropie moeten hebben om te voorkomen dat de tweede wet van de thermodynamica wordt overtreden (die stelt dat de totale entropie van het universum altijd moet toenemen). Hawking verwierp dit aanvankelijk, omdat men dacht dat zwarte gaten geen interne structuur hadden. Hawking ontdekte later echter Hawking-straling, wat bewees dat zwarte gaten een temperatuur hebben – en dus entropie.
Dit riep een nieuwe vraag op: als zwarte gaten entropie hebben, wat is dan de onderliggende microscopische structuur die deze creëert? Sommige natuurkundigen theoretiseren dat het een rangschikking van deeltjes, verstrengelde kwantuminformatie of zelfs meer abstracte bouwstenen van de ruimtetijd zelf zou kunnen zijn.
Wiskundige barrières doorbreken
Decennialang worstelden onderzoekers met het boeken van vooruitgang. Het probleem was dat de kwantummechanica de ruimte-tijd als statisch beschouwt, terwijl de algemene relativiteitstheorie zegt dat deze buigt en buigt als reactie op materie en energie. Deze discrepantie maakte berekeningen onmogelijk, wat vaak leidde tot betekenisloze oneindigheden.
In 2023 draaide een team onder leiding van Ed Witten van het Institute for Advanced Study (IAS) het script om. Ze verweven de zwaartekracht vanaf de basis in de kwantumberekeningen, waardoor ruimte-tijd kon deelnemen aan de kwantumchurn. Dit stabiliseerde de berekeningen en elimineerde de oneindigheden.
De schokkende convergentie
Met behulp van de nieuwe wiskunde van Witten berekenden Gautam Satishchandran en zijn collega’s van de Princeton Universiteit de von Neumann-entropie van een zwart gat. De resultaten waren verbazingwekkend: de entropie berekend met behulp van thermodynamische argumenten (Bekenstein-Hawking) was exact gelijk aan de von Neumann-entropie, die meet wat we kunnen waarnemen.
Dit houdt in dat het buitenoppervlak van een zwart gat perfect verweven is met het binnenste ervan, wat betekent dat we niet naar binnen hoeven te kijken om de volledige structuur ervan te begrijpen. Deze ontdekking lijkt op het afleiden van de inhoud van een chaotische kamer door simpelweg de deur te observeren – een krachtige convergentie tussen realiteit en observatie.
Implicaties voor de kosmos
De implicaties reiken verder dan zwarte gaten. Dezelfde principes zijn van toepassing op de kosmologische horizon, de verste afstand die we kunnen waarnemen als gevolg van de uitdijing van het universum. De Hawking-Gibbs-vergelijking, die de entropie van een uitdijend heelal beschrijft, komt ook overeen met de entropie van von Neumann.
Dit suggereert dat de zwaartekracht zelf kwantumachtig gedrag zou kunnen vertonen, waarbij verschillende waarnemers toegang krijgen tot verschillende delen van het universum en vormgeven aan wat ze kunnen meten. Zoals Satishchandran opmerkt: “De grens tussen wat echt is en wat waarneembaar is, wordt steeds dunner.”
Samenvattend suggereren deze doorbraken dat entropie niet alleen een maatstaf voor wanorde is, maar een fundamentele eigenschap die ruimtetijd verbindt met kwantumobservatie. Het universum wordt mogelijk beheerst door de grenzen van wat we kunnen weten, in plaats van door verborgen structuren die buiten ons bereik liggen.
