Od dziesięcioleci fizycy próbują odpowiedzieć na podstawowe pytanie: jak chaotyczne są czarne dziury we wnętrzu? Problem polega nie tylko na tym, że nie możemy zobaczyć ich wnętrz, ale także na tym, że sama koncepcja chaosu załamuje się, gdy zostanie zastosowana do tych ekstremalnych obszarów czasoprzestrzeni. Niedawne przełomy w matematyce pozwoliły naukowcom w końcu obliczyć entropię czarnych dziur, ujawniając zaskakujący związek między tym, czym jest, a tym, czego możemy nauczyć się o Wszechświecie.
Historia entropii
Idea entropii narodziła się w XIX wieku, kiedy fizycy tacy jak Ludwig Boltzmann próbowali wyjaśnić, dlaczego silniki zawsze tracą energię w postaci ciepła. Boltzmann zdał sobie sprawę, że entropia mierzy liczbę mikroskopijnych układów, które prowadzą do tego samego makroskopowego wyniku. Wyobraź sobie pomieszczenie pełne cząsteczek gazu: można je ułożyć na niezliczone sposoby, ale tylko kilka z nich zgromadzi wszystkie cząsteczki w jednym rogu. Entropia określa ilościowo ten ukryty chaos.
Koncepcja ta została później rozszerzona na mechanikę kwantową przez Johna von Neumanna w latach trzydziestych XX wieku. W świecie kwantowym cząstki nie mają ustalonych właściwości, ale raczej prawdopodobieństwa pomiaru. Von Neumann pokazał, że entropia może określić ilościowo tę nieodłączną niepewność, w tym sposób, w jaki splątane systemy (w których dwa obszary są głęboko połączone) wpływają na naszą wiedzę o całości.
Kluczowa różnica polega na tym, że entropia Boltzmanna opisuje to, co dzieje się fizycznie, podczas gdy entropia von Neumanna opisuje to, co możemy wiedzieć.
Paradoks czarnej dziury
W latach 70. Jacob Bekenstein rzucił wyzwanie Stephenowi Hawkingowi, argumentując, że czarne dziury muszą mieć entropię, aby nie naruszyć drugiej zasady termodynamiki (która stwierdza, że ogólna entropia wszechświata musi zawsze rosnąć). Hawking początkowo odrzucił tę teorię, ponieważ uważano, że czarne dziury nie mają wewnętrznej struktury. Jednak Hawking później odkrył promieniowanie Hawkinga, udowadniając, że czarne dziury mają temperaturę, a zatem i entropię.
To rodzi nowe pytanie: jeśli czarne dziury mają entropię, jaka jest podstawowa mikroskopowa struktura, która ją tworzy? Niektórzy fizycy sugerują, że może to być układ cząstek, splątana informacja kwantowa, a nawet bardziej abstrakcyjne elementy składowe samej czasoprzestrzeni.
Przełamywanie barier matematycznych
Przez dziesięciolecia badacze nie mogli dokonać postępu. Problem polegał na tym, że mechanika kwantowa traktuje czasoprzestrzeń jako statyczną, podczas gdy ogólna teoria względności stwierdza, że zagina się ona i zakrzywia w odpowiedzi na materię i energię. Ta rozbieżność uniemożliwiała obliczenia, często prowadząc do bezsensownych nieskończoności.
W 2023 r. zespół kierowany przez Eda Wittena z Institute for Advanced Study (IAS) zmienił podejście. Od podstaw wplecili grawitację w obliczenia kwantowe, umożliwiając czasoprzestrzeni włączenie się w turbulencje kwantowe. Ustabilizowało to obliczenia i wyeliminowało nieskończoności.
Niesamowity zbieg okoliczności
Korzystając z nowej matematyki Wittena, Gautam Satishchandran i jego współpracownicy z Uniwersytetu Princeton obliczyli entropię von Neumanna czarnej dziury. Wyniki były oszałamiające: entropia obliczona przy użyciu argumentów termodynamicznych (Bekensteina-Hawkinga) była dokładnie równa entropii von Neumanna, która mierzy to, co możemy zaobserwować.
Oznacza to, że zewnętrzna powierzchnia czarnej dziury jest doskonale spleciona z jej wnętrzem, co oznacza, że nie musimy zaglądać do środka, aby zrozumieć jej pełną strukturę. Odkrycie to można porównać do określenia zawartości chaotycznego pokoju po prostu poprzez obserwację drzwi – potężna zbieżność rzeczywistości i obserwacji.
Konsekwencje dla przestrzeni
Konsekwencje wykraczają poza czarne dziury. Te same zasady dotyczą horyzontu kosmologicznego, czyli najdalszej odległości, jaką możemy zaobserwować w wyniku ekspansji Wszechświata. Równanie Hawkinga-Gibbsa, które opisuje entropię rozszerzającego się Wszechświata, również odpowiada entropii von Neumanna.
Sugeruje to, że sama grawitacja może wykazywać zachowanie kwantowe, w przypadku którego różni obserwatorzy uzyskują dostęp do różnych części Wszechświata i kształtują to, co mogą zmierzyć. Jak zauważa Satishchandran, „granica między tym, co rzeczywiste, a tym, co można zaobserwować, staje się coraz cieńsza”.
Podsumowując, te przełomowe odkrycia pokazują, że entropia to nie tylko miara chaosu, ale podstawowa właściwość łącząca czasoprzestrzeń z obserwacjami kwantowymi. Wszechświatem mogą rządzić ograniczenia tego, co możemy poznać, a nie ukryte struktury poza naszym zasięgiem.
