Десятилетиями физики пытаются ответить на фундаментальный вопрос: насколько хаотичны чёрные дыры внутри? Проблема не только в том, что мы не можем увидеть их внутренности, но и в том, что сама концепция хаоса разрушается при применении к этим экстремальным областям пространства-времени. Недавние прорывы в математике наконец-то позволили учёным вычислить энтропию чёрных дыр, раскрыв удивительную связь между тем, что есть, и тем, что мы можем узнать о Вселенной.
История энтропии
Идея энтропии возникла в XIX веке, когда физики, такие как Людвиг Больцман, пытались объяснить, почему двигатели всегда теряют энергию в виде тепла. Больцман понял, что энтропия измеряет количество микроскопических расположений, которые приводят к одному и тому же макроскопическому результату. Представьте себе комнату, полную молекул газа: их можно расположить бесчисленными способами, но лишь немногие из них соберут все молекулы в одном углу. Энтропия количественно определяет этот скрытый хаос.
Эта концепция позже была расширена в квантовую механику Джоном фон Нейманом в 1930-х годах. В квантовом мире частицы не имеют фиксированных свойств, а скорее вероятностей измерения. Фон Нейман показал, что энтропия может количественно оценить эту присущую неопределённость, включая то, как запутанные системы (где две области глубоко связаны) влияют на наши знания о целом.
Ключевое различие состоит в том, что энтропия Больцмана описывает то, что происходит физически, в то время как энтропия фон Неймана описывает то, что мы можем знать.
Парадокс чёрной дыры
В 1970-х годах Джейкоб Бекенштейн вызвал Стивена Хокинга на спор, утверждая, что чёрные дыры должны иметь энтропию, чтобы не нарушать второй закон термодинамики (который гласит, что общая энтропия Вселенной всегда должна увеличиваться). Хокинг сначала отверг это, поскольку считалось, что чёрные дыры не имеют внутренней структуры. Однако позже Хокинг открыл излучение Хокинга, доказав, что чёрные дыры имеют температуру — и, следовательно, энтропию.
Это поставил новый вопрос: если чёрные дыры имеют энтропию, то какова лежащая в основе микроскопическая структура, которая её создаёт? Некоторые физики предполагают, что это может быть расположение частиц, запутанная квантовая информация или даже более абстрактные строительные блоки самого пространства-времени.
Прорыв через математические барьеры
Десятилетиями исследователи не могли добиться прогресса. Проблема заключалась в том, что квантовая механика рассматривает пространство-время как статичное, в то время как общая теория относительности утверждает, что оно изгибается и деформируется в ответ на материю и энергию. Это несоответствие делало вычисления невозможными, часто приводя к бессмысленным бесконечностям.
В 2023 году команда под руководством Эда Виттена из Института перспективных исследований (IAS) изменила подход. Они вплели гравитацию в квантовые вычисления с нуля, позволяя пространству-времени участвовать в квантовой турбулентности. Это стабилизировало вычисления и устранило бесконечности.
Поразительное совпадение
Используя новую математику Виттена, Гаутам Сатишчандран и его коллеги из Принстонского университета вычислили энтропию фон Неймана чёрной дыры. Результаты были ошеломляющими: энтропия, рассчитанная с использованием термодинамических аргументов (Бекенштейн-Хокинг), была точно равна энтропии фон Неймана, которая измеряет то, что мы можем наблюдать.
Это означает, что внешняя поверхность чёрной дыры идеально запутана с её внутренностью, то есть нам не нужно заглядывать внутрь, чтобы понять её полную структуру. Это открытие можно сравнить с тем, чтобы определить содержимое хаотичной комнаты, просто наблюдая за дверью — мощное совпадение между реальностью и наблюдением.
Последствия для космоса
Последствия выходят за рамки чёрных дыр. Те же принципы применимы к космологическому горизонту, самой дальней дистанции, которую мы можем наблюдать из-за расширения Вселенной. Уравнение Хокинга-Гиббса, которое описывает энтропию расширяющейся Вселенной, также соответствует энтропии фон Неймана.
Это говорит о том, что сама гравитация может проявлять квантоподобное поведение, где разные наблюдатели получают доступ к разным частям Вселенной и формируют то, что они могут измерить. Как отмечает Сатишчандран, «линия между тем, что реально, и тем, что наблюдаемо, становится всё тоньше».
В заключение, эти прорывы показывают, что энтропия — это не просто мера хаоса, а фундаментальное свойство, которое связывает пространство-время с квантовым наблюдением. Вселенная, возможно, управляется пределами того, что мы можем знать, а не скрытыми структурами за пределами нашего досягаемости.
