Десятиліттями фізики намагалися відповісти на фундаментальне питання: наскільки хаотичними є чорні діри всередині? Проблема полягає не тільки в тому, що ми не можемо бачити їх нутрощі, але й у тому, що сама концепція хаосу руйнується, якщо її застосувати до цих екстремальних областей простору-часу. Нещодавні прориви в математиці нарешті дозволили вченим обчислити ентропію чорних дір, виявивши дивовижний зв’язок між тим, що є, і тим, що ми можемо дізнатися про Всесвіт.
Історія ентропії
Ідея ентропії виникла в 19 столітті, коли такі фізики, як Людвіг Больцман, намагалися пояснити, чому двигуни завжди втрачають енергію у вигляді тепла. Больцман зрозумів, що ентропія вимірює кількість мікроскопічних механізмів, які призводять до того самого макроскопічного результату. Уявіть собі кімнату, повну молекул газу: їх можна розташувати незліченною кількістю способів, але лише деякі з них зберуть усі молекули в одному кутку. Ентропія кількісно визначає цей прихований хаос.
Пізніше ця концепція була розширена до квантової механіки Джоном фон Нейманом у 1930-х роках. У квантовому світі частинки мають не фіксовані властивості, а скоріше ймовірності вимірювання. Фон Нейман показав, що ентропія може кількісно визначити цю притаманну невизначеність, включаючи те, як заплутані системи (де дві області глибоко пов’язані) впливають на наші знання про ціле.
Ключова відмінність полягає в тому, що ентропія Больцмана описує те, що відбувається фізично, тоді як ентропія фон Неймана описує те, що ми можемо знати.
Парадокс чорної діри
У 1970-х Джейкоб Бекенштейн кинув виклик Стівену Гокінгу, стверджуючи, що чорні діри повинні мати ентропію, щоб не порушувати другий закон термодинаміки (який стверджує, що загальна ентропія Всесвіту повинна завжди зростати). Хокінг спочатку відкидав це, оскільки вважалося, що чорні діри не мають внутрішньої структури. Однак пізніше Хокінг відкрив випромінювання Хокінга, довівши, що чорні діри мають температуру – і, отже, ентропію.
Це підняло нове запитання: якщо чорні діри мають ентропію, яка мікроскопічна структура, що лежить в основі, її створює? Деякі фізики припускають, що це може бути розташування частинок, заплутана квантова інформація або навіть більш абстрактні будівельні блоки самого простору-часу.
Подолання математичних бар’єрів
Протягом десятиліть дослідники не могли досягти прогресу. Проблема полягала в тому, що квантова механіка розглядає простір-час як статичний, тоді як загальна теорія відносності стверджує, що він згинається і деформується у відповідь на вплив матерії та енергії. Ця невідповідність унеможливлювала обчислення, часто приводячи до безглуздих нескінченностей.
У 2023 році команда під керівництвом Еда Віттена з Інституту перспективних досліджень (IAS) змінила підхід. Вони вплели гравітацію в квантові обчислення з нуля, дозволивши простору-часу брати участь у квантовій турбулентності. Це стабілізувало обчислення та усунуло нескінченності.
Дивовижний збіг
Використовуючи нову математику Віттена, Гаутам Сатішчандран і його колеги з Прінстонського університету обчислили ентропію фон Неймана чорної діри. Результати були приголомшливими: ентропія, розрахована за допомогою термодинамічних аргументів (Бекенштейна-Хокінга), точно дорівнювала ентропії фон Неймана, яка вимірює те, що ми можемо спостерігати.
Це означає, що зовнішня поверхня чорної діри ідеально переплітається з її внутрішньою частиною, тобто нам не потрібно заглядати всередину, щоб зрозуміти її повну структуру. Це відкриття можна порівняти з визначенням вмісту хаотичної кімнати, просто спостерігаючи за дверима – потужний збіг між реальністю та спостереженням.
Наслідки для простору
Наслідки виходять за рамки чорних дір. Ті самі принципи застосовуються до космологічного горизонту, найдальшої відстані, яку ми можемо спостерігати завдяки розширенню Всесвіту. Рівняння Хокінга-Гіббса, яке описує ентропію Всесвіту, що розширюється, також відповідає ентропії фон Неймана.
Це свідчить про те, що сама гравітація може демонструвати квантову поведінку, коли різні спостерігачі отримують доступ до різних частин Всесвіту та формують те, що вони можуть виміряти. Як зазначає Сатіщандран, «межа між тим, що є реальним, і тим, що можна спостерігати, стає тоншою».
На закінчення : ці відкриття показують, що ентропія — це не просто міра хаосу, а фундаментальна властивість, яка пов’язує простір-час із квантовими спостереженнями. Всесвітом можуть керувати межі того, що ми можемо знати, а не приховані структури поза межами нашої досяжності.
